P.H. Boye var søn af litteraten Adolph Engelbert Boye, der var en hyppig gæst i Bakkehuset. I 1844 blev han juridisk kandidat, og i 1847 blev han ansat som kopist i Danske Kancelli. Her avancerede han først til fuldmægtig, siden til kontorchef (1854-69).
Boye interesserede sig ligesom faren for litteratur og assisterede ved dennes udgivelse af Ludvig Holbergs komedier (1843). Selv udgav Boye bl.a. værket Om Karen Margrethe Rahbeks Brevvexling og hendes Korrespondenter.