Far til digteren Adam Oehlenschläger. Joachim Conrad Oehlenschläger var søn af Christine (f. Tolstrup) og August Heinrich Oehlenschläger, som var organist.
I 1765 kom Oehlenschläger i lære hos organisten Rosenbaum i Rendsborg, Slesvig-Holsten, hvor han blev i to år. Derefter blev han af stedfaren Marqvard Bolt sendt til København, hvor han kom i kontakt med greve Adam Gottlob Moltke. Oehlenschläger underholdt bl.a. grevens døtre på klaveret og havde sin gang i grevens palæ på Amalienborg i årene 1767-1777. I dette hjem mødte han Martha Maria Hansen, som han senere giftede sig med. Ligesom Oehlenschläger kom hun fra et tysk miljø, men hun kom i huset som husjomfru hos teologen Johan Andreas Cramer i København og senere blev hun ansat som kammerjomfru hos grevinde Moltke. Da Joachim Conrad Oehlenschläger giftede sig med Martha Maria Hansen i 1777 blev han ansat som organist på Frederiksberg, og familien flyttede ind i et hus på Vesterbro. Sønnen Adam Oehlenschläger blev født 14.11. 1779 og året efter blev Joachim Conrad ansat som fuldmægtig på Frederiksberg Slot. Senere i livet avancerede han til slotsforvalter samme sted.
I Bakkehusets kreds blev Joachim Conrad Oehlenschläger kaldt ved Bakkehusnavnet “Påblikom” eller “Pålekom”, fordi han engang havde udtalt ordet “publikum” på denne måde.
Oehlenschläger, Adam: Oehlenschlägers ungdomserindringer, København, 1963