Chr. K.F. Molbech var søn af bibliotekaren og historikeren Christian Molbech.

Molbech oversatte bl.a. Dantes Divina Commedia til dansk i årene 1851-1863, og skrev både digte, sange og skuespil, heriblandt skuespillet Ambrosius, 1877, om den danske digter Ambrosius Stub.
I årene 1871-81 var han ansat som censor ved Det Kongelige Teater.

Sidst opdateret 19.11.2015